新関 【解決方法Q&A/疑問攻略/スポーツ】

Q&A：新関について? 解決方法/評価

・数学の重心問題についてです。もう一問重心問題でわからないところがあるため質問させて頂きます。「図において、点Gは△ABCの重心。このとき△ABCの面積は四角形AFGEの何倍か。」という問題についてです。模範解答は以下のようになっております。△EFGの面積をSとする。△AFE = △EFC = 3Sより、四角形AFGE = 3S + S = 4S ....①△AFC = △EFC * 2 = 6Sより、△ABC = △AFC * 2 = 12S ....②△ABC : 四角形AFGE = 12S : 4S したがって3倍......（答）ここで疑問があるのです。①△AFE = △EFCになる理由。点Eは重心を通っているので辺ACの中点。よってAE = EC辺FEは共通という２辺が等しいことまではわかりました。単純に２辺が等しいから3辺目も等しいと考えて三角形の合同条件「３辺の長さがそれぞれ等しい」を当てはめてよろしいのでしょうか？そしてこれらの三角形が何故3Sになるのかがさっぱりわかりません・・。②△ABC = △AFC * 2 になる理由。△AFCと△BFCにおいて、これも①と同様の三角形の合同条件を当てはめてよろしいのでしょうか？さすが函館ラ・サール高の問題・・・理解の範疇をこえてしまいました^^;どなたかわかる方がいらっしゃったらご指導のほうをよろしくお願い致します。※この図も自分でペイントで描いたため、若干図がおかしいところがあるかもしれません（重心がズレてるかもしれないです・・）申し訳ありません。

・数学（図形）を教えてください円に内接する四角形ABCDにおいて、DA=2AB,角BAD=120°であり、対角線BD,ACの交点をEとするときEは線分BDを3:4に内分する。AE:BE=４：３ ではない理由を教えてください。お願いします。

・数学の宿題の問題がわかりません汗一問目が、平行四辺形abcdにおいて、辺abを3:2に内分する点をe、対角線bdを2:5に内分する点をfとする。3点efcは一直線上にある事を示し、ef:fcを求めよ二問目が、三角形abcの辺abを2:1に内分する点をd、辺bcの中点をmとしamとcdの交点をeとする。ABベクトル＝Ｂベクトル、ACベクトル＝cベクトルと置く時、AEベクトルをbベクトル、cベクトルで表せ。て問題です(~_~;)わかりません教えてくださいm(_ _)m

・平面図形の問題です（誘導型）1辺の長さが6である正方形ABCDの辺BC上に∠BAE=30°となる点Eをとり、辺CD上にCF=CEとなる点Fをとる。さらに点FからAEに垂線FGを下ろす。次のエオについては当てはまる文字をA～Gのうちから選べ。CF=CE=ア-イ√ウである。また四角形CFエオは円に内接することから∠CGF＝カキ°、∠CFG＝クケ° である。したがって点CからFGに垂線CHを下ろすとCG=√コCHであるからCG=サ（√シ-√ス）となる。お願いします。

・数学 ベクトルの問題の解き方を教えて下さい。平面上に平行四辺形OACBがあり、辺ACを2:1に内分する点をD、辺BCを2:3に内分する点をEとする。→OA=→a、→OB=→bとおき、線分AEとBDの交点をPとする。△OAPの面積を求めよ。この△の面積の求め方を教えて下さい。前の設問で→OD=→a+1/3→b →OE=2/5→a+→b →OP=2/3→a+5/9→b |→a|=3 |→b|=3 |→OP|=√41/3 →a・→b=-3 というのはわかっております。もし可能なら△のベクトルを使った公式で求めてほしいのですが、無理なら他の方法でもいいです。

・ニンテンドーライト最近すぐ充電するのでバッテリーを変えようと思うのですがこの↓バッテリーはライトでも使えますか？http://www.amazon.co.jp/%E3%83%AD%E3%83%AF%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%91%E3%83%B3-%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BCDS-NINTENDO-%EF%BC%88NDS%EF%BC%89-%E3%81%AE%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%82%BB%E3%83%AB%E5%BF%9C%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%AA%E3%83%BC/dp/B002GKRXNE/ref=pd_sim_e_1回答お願いします！

・高校数学から平面図形三角形ABCにおいて、BCの間の点をD、CAの間の点をE、ABの間の点をFとする。AE=AF=FB=DC=3、BD=2、CE=1である。三角形ABCと三角形DEFの面積比を求めよ。高校1年数IAの知識のみでお願いします！

・空間図形の応用（模擬）ABCD－EFGHはAB＝AD＝６cm、AE＝４ｃｍの直方体である。対角線ＡＣ上に点Ｐをとり、頂点Ｅと点Ｐを結ぶ。次の問いに答えよ点Ｐを通り辺ＢＣに平行な直線と辺ＡＢとの交点をＱとし、頂点Ｆと点Ｐ、頂点Ｅと点Ｑ、頂点Ｆと点Ｑをそれぞれ結んだ場合を表している。次の①に答えよ① 立体Ｐ－ＱＥＦの体積が、立体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨの体積の９分の１のとき、線分ＡＱの長さは何ｃｍか。分からないので教えてください。 解答のみならず、過程やその理由など付け加えて回答してもらえると嬉しいです。

・中2数学(幾何)の質問です。至急のご回答お願いします！問．△ABCは、∠A=90°の直角二等辺三角形である。Aを通る1本の直線に、点B，Cからそれぞれ垂線BD，CEをひく。このとき、次の順序で証明を行え。(1) △ADB≡△CEAを証明せよ。(2) 続いて、BD＋CE＝DEを証明せよ。で、僕の書いた解答が、仮定：AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AD，CE⊥AE結論：BD＋CE＝DE証明：△ADBと△CEAにおいて、仮定より、∠ADB＝90° …①∠CEA＝90° …②AB＝AC …③「ここで、∠DAB＝∠DAC－90° …④三角形の内角と外角の定理より、∠ECA＋90°＝∠DAC∠ECA＝∠DAC－90° …⑤④，⑤より、∠DAB＝∠ECA …⑥①～③，⑥より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、△ADB≡△CEAである。」合同な図形の対応する辺の長さは等しい。よって、BD＝AE …⑦AD＝CE …⑧ここで、AD＋AE＝DE …⑨⑦～⑨より、BD＋CE＝DEである。 (Q.E.D.)なのですが、解答解説集を見ると、「」で表した部分が、「ここで、∠DBA＝180°－∠ADB－∠BAD＝90°－∠BAD …④∠EAC＝180°－∠BAC－∠BAD＝90°－∠BAD …⑤①～③，⑤より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、△ADB≡△CEAである。」となっているのです。確かに解答を見れば「あぁ、そうか」なのですが、三角形の内角と外角の定理を用いた方法でも、正解といえるのでしょうか？ご回答、宜しくお願いします。

・四面体OABCにおいて、辺OBを1:2に内分する点をD、線分CDを3:5に内分する点をE、線分AEを1:3に内分する点をF、直線OFが平面ABCと交わる点をGとする。OA→＝a→、OB→＝b→、OC→＝c→とする。(1)OF→をa→、b→、c→を用いてあらわせ。答え……1/32(24a→+b→+5c→)(2)OG:FGを求めよ。解説OF→＝(30/32){(24a→+b→+5c→)/30}＝(15/16)OG→となっているんですが、(24a→+b→+5c→)/30がなぜいきなりOG→に置き換えられたのかがわかりません。詳しくお教えいただけたら嬉しいです。

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